哈希表

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

给定表M，存在函数f(key)，对任意给定的关键字值key，代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址，则称表M为哈希(Hash）表，函数f(key)为哈希(Hash) 函数。

散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数，数据元素将被更快地定位。
实际工作中需视不同的情况采用不同的哈希函数，通常考虑的因素有：

1. · 计算哈希函数所需时间
2. · 关键字的长度
3. · 哈希表的大小
4. · 关键字的分布情况
5. · 记录的查找频率

直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）。若其中H(key）中已经有值了，就往下一个找，直到H(key）中没有值了，就放进去。

数字分析法：分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。

平方取中法：当无法确定关键字中哪几位分布较均匀时，可以先求出关键字的平方值，然后按需要取平方值的中间几位作为哈希地址。这是因为：平方后中间几位和关键字中每一位都相关，故不同关键字会以较高的概率产生不同的哈希地址。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int empty = -1;
const int p = 13;
int h[p];
void makehash() {//建立哈希表 
	for (int i = 0; i < p; i++) h[i] = empty;}
int hash(int x){//计算哈希表，哈希函数 
	return x%p;}
int locate(int x) {//定位操作 
	int orig = hash(x);
	int i = 0;
	while (( i < p) && ( h[(i + orig) % p] != x) && (h[(i + orig) % p] != empty )) i++;
	return (orig + i) % 13;}
void insert(int x) {//插入操作 
	int posi = locate(x);
	if(h[posi] == empty) h[posi] = x;
	else puts("cant!");}
bool judge(int x) {//判断是否存在该元素 
	int posi = locate(x);
	if(h[posi] == x) return true;
	return false;}
void output() {//检查状态 
	puts("哈希表状态：");
	for(int i = 0; i < p; i++) printf("%d ",h[i]);
	puts("");}
int main(){
	int x;
	makehash();
	while(~scanf("%d",&x) && x != -1){
		insert( x );
		output();}
	return 0;
}